Решете a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Решаване за a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Извадете a^{2} и от двете страни.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$ax-x=a+1$$

Извадете a и от двете страни.

$$ax-x-a=1$$

Добавете x от двете страни.

$$ax-a=1+x$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Разделете двете страни на x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Делението на x-1 отменя умножението по x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Решаване за x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Извадете a^{2} и от двете страни.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$ax-x=a+1$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Разделете двете страни на -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

Делението на -1+a отменя умножението по -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$