Решете a(a-1)(a-2)(a-3)

$$a ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 )$$

Изчисляване

$$a\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по a-1.

$$\left(a^{2}-a\right)\left(a-2\right)\left(a-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a^{2}-a по всеки член на a-2.

$$\left(a^{3}-2a^{2}-a^{2}+2a\right)\left(a-3\right)$$

Групирайте -2a^{2} и -a^{2}, за да получите -3a^{2}.

$$\left(a^{3}-3a^{2}+2a\right)\left(a-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a^{3}-3a^{2}+2a по всеки член на a-3.

$$a^{4}-3a^{3}-3a^{3}+9a^{2}+2a^{2}-6a$$

Групирайте -3a^{3} и -3a^{3}, за да получите -6a^{3}.

$$a^{4}-6a^{3}+9a^{2}+2a^{2}-6a$$

Групирайте 9a^{2} и 2a^{2}, за да получите 11a^{2}.

$$a^{4}-6a^{3}+11a^{2}-6a$$

Разлагане

$$a^{4}-6a^{3}+11a^{2}-6a$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по a-1.

$$\left(a^{2}-a\right)\left(a-2\right)\left(a-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a^{2}-a по всеки член на a-2.

$$\left(a^{3}-2a^{2}-a^{2}+2a\right)\left(a-3\right)$$

Групирайте -2a^{2} и -a^{2}, за да получите -3a^{2}.

$$\left(a^{3}-3a^{2}+2a\right)\left(a-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a^{3}-3a^{2}+2a по всеки член на a-3.

$$a^{4}-3a^{3}-3a^{3}+9a^{2}+2a^{2}-6a$$

Групирайте -3a^{3} и -3a^{3}, за да получите -6a^{3}.

$$a^{4}-6a^{3}+9a^{2}+2a^{2}-6a$$

Групирайте 9a^{2} и 2a^{2}, за да получите 11a^{2}.

$$a^{4}-6a^{3}+11a^{2}-6a$$