Решете a((1/2)^2)^4

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{a}{256}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

Изчислявате 8 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{256}.

$$a\times \frac{1}{256}$$

Диференциране по отношение на a

$$\frac{1}{256} = 0,00390625$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

Изчислявате 8 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{256}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$