Решете a*2a*a^2+4a^4=

$$a \cdot 2 a \cdot a ^ { 2 } + 4 a ^ { 4 } =$$

Изчисляване

$$6a^{4}$$

Стъпки на решението

Умножете a по a, за да получите a^{2}.

$$a^{2}\times 2a^{2}+4a^{4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$a^{4}\times 2+4a^{4}$$

Групирайте a^{4}\times 2 и 4a^{4}, за да получите 6a^{4}.

$$6a^{4}$$

Диференциране по отношение на a

$$24a^{3}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2aa^{2}a^{1-1}+4\times 4a^{4-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$2a^{3}a^{0}+4\times 4a^{4-1}$$

Умножете 4 по 4.

$$2a^{3}a^{0}+16a^{4-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$2a^{3}a^{0}+16a^{3}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$2a^{3}\times 1+16a^{3}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$2a^{3}+16a^{3}$$