Решете a^9*a^4*a^-15

$$a ^ { 9 } \cdot a ^ { 4 } \cdot a ^ { - 15 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Стъпки с използване на свойството за произведение на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$a^{9}a^{4}a^{-15}$$

Използвайте правилото за умножение за експоненти.

$$a^{9+4-15}$$

Съберете експонентите 9 и 4.

$$a^{13-15}$$

Съберете експонентите 13 и -15.

$$a^{-2}$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 4, за да получите 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{13}a^{-15})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 13 и -15, за да получите -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-2})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2a^{-2-1}$$

Извадете 1 от -2.

$$-2a^{-3}$$