Решете a^7b^6diva^5b/3c*(3c/b)^2

$$a ^ { 7 } b ^ { 6 } \div \frac { a ^ { 5 } b } { 3 c } \times ( \frac { 3 c } { b } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$27a^{2}\left(bc\right)^{3}$$

Стъпки на решението

Разделете a^{7}b^{6} на \frac{a^{5}b}{3c} чрез умножаване на a^{7}b^{6} по обратната стойност на \frac{a^{5}b}{3c}.

$$\frac{a^{7}b^{6}\times 3c}{a^{5}b}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Съкращаване на ba^{5} в числителя и знаменателя.

$$3ca^{2}b^{5}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{3c}{b} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$3ca^{2}b^{5}\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}}$$

Изразете 3\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}} като една дроб.

$$\frac{3\times \left(3c\right)^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Разложете \left(3c\right)^{2}.

$$\frac{3\times 3^{2}c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{3\times 9c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Умножете 3 по 9, за да получите 27.

$$\frac{27c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Изразете \frac{27c^{2}}{b^{2}}c като една дроб.

$$\frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2}b^{5}$$

Изразете \frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2} като една дроб.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5}$$

Изразете \frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5} като една дроб.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}b^{5}}{b^{2}}$$

Съкращаване на b^{2} в числителя и знаменателя.

$$27ca^{2}c^{2}b^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$27c^{3}a^{2}b^{3}$$

Разлагане

$$27a^{2}\left(bc\right)^{3}$$

Стъпки на решението

Разделете a^{7}b^{6} на \frac{a^{5}b}{3c} чрез умножаване на a^{7}b^{6} по обратната стойност на \frac{a^{5}b}{3c}.

$$\frac{a^{7}b^{6}\times 3c}{a^{5}b}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Съкращаване на ba^{5} в числителя и знаменателя.

$$3ca^{2}b^{5}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{3c}{b} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$3ca^{2}b^{5}\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}}$$

Изразете 3\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}} като една дроб.

$$\frac{3\times \left(3c\right)^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Разложете \left(3c\right)^{2}.

$$\frac{3\times 3^{2}c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{3\times 9c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Умножете 3 по 9, за да получите 27.

$$\frac{27c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Изразете \frac{27c^{2}}{b^{2}}c като една дроб.

$$\frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2}b^{5}$$

Изразете \frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2} като една дроб.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5}$$

Изразете \frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5} като една дроб.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}b^{5}}{b^{2}}$$

Съкращаване на b^{2} в числителя и знаменателя.

$$27ca^{2}c^{2}b^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$27c^{3}a^{2}b^{3}$$