Решете a^6-b^6

$$a ^ { 6 } - b ^ { 6 }$$

Разлагане на множители

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)$$

Стъпки на решението

Напишете a^{6}-b^{6} като \left(a^{3}\right)^{2}-\left(b^{3}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{3}-b^{3}\right)\left(a^{3}+b^{3}\right)$$

Сметнете a^{3}-b^{3}. Разликата в кубовете може да се използва за използване на правилото: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)$$

Сметнете a^{3}+b^{3}. Сумата на кубовете може да се отчете с помощта на правилото: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)$$

Изчисляване

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(-\left(ab\right)^{2}+\left(a^{2}+b^{2}\right)^{2}\right)$$