Решете a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Разлагане на множители

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Стъпки на решението

Извършете a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) на групиране и Отложете a^{4} в a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Разложете на множители общия член a^{2}-1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Сметнете a^{2}-1. Напишете a^{2}-1 като a^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът a^{4}+1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Изчисляване

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$