Решете a^6+27

$$a ^ { 6 } + 27$$

Разлагане на множители

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

Стъпки на решението

Напишете a^{6}+27 като \left(a^{2}\right)^{3}+3^{3}. Сумата на кубовете може да се отчете с помощта на правилото: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right). Следните полиноми не са разложени на множители, тъй като нямат рационални корени: a^{2}+3,a^{4}-3a^{2}+9.

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

Изчисляване

$$a^{6}+27$$