Решете a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Умножете \frac{5}{6} по \frac{3}{5}, за да получите \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Групирайте a^{5} и \frac{1}{2}a^{5}, за да получите \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Диференциране по отношение на a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Умножете 3 по \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$