Решете a^4-a^3b+a^2b-ab^2=

$$a ^ { 4 } - a ^ { 3 } b + a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } =$$

Разлагане на множители

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a.

$$a\left(a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}\right)$$

Сметнете a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}. Извършете a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}=\left(a^{3}-a^{2}b\right)+\left(ab-b^{2}\right) на групиране и Отложете a^{2} в първата и b във втората група.

$$a^{2}\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)$$

Разложете на множители общия член a-b, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Изчисляване

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$