Решете a^3-a^6

$$a ^ { 3 } - a ^ { 6 }$$

Разлагане на множители

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)a^{3}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a^{3}.

$$a^{3}\left(1-a^{3}\right)$$

Сметнете 1-a^{3}. По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член 1, а q разделя водещия коефициент -1. Един такъв корен е 1. Разложете полинома на множители, като го разделите с a-1.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът -a^{2}-a-1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$a^{3}\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Изчисляване

$$a^{3}-a^{6}$$