Решете a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Разлагане на множители

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Стъпки на решението

Извършете a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) на групиране и Отложете a в a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Разложете на множители общия член a^{2}-9, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Сметнете a^{2}-9. Напишете a^{2}-9 като a^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Изчисляване

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$