Решете a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Разлагане на множители

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Стъпки на решението

Извършете a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) на групиране и Отложете a^{2} в първата и -4 във втората група.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Разложете на множители общия член a-3, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Сметнете a^{2}-4. Напишете a^{2}-4 като a^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Изчисляване

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$