Решете a^3-27b^3+2a^2b-6ab^2

$$a ^ { 3 } - 27 b ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } b - 6 a b ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

Стъпки на решението

Помислете за a^{3}-27b^{3}+2a^{2}b-6ab^{2} като полином над променлива a.

$$a^{3}+2ba^{2}-6b^{2}a-27b^{3}$$

Намерете един множител във форма a^{k}+m, където a^{k} е делител на едночлена с най-висока степен a^{3}, а m е делител на постоянния множител -27b^{3}. Един такъв множител е a-3b. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

Изчисляване

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$