Решете a^3diva

$$a ^ { 3 } \div a$$

Изчисляване

$$a^{2}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{a^{3}}{a^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$a^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$a^{2}$$

Диференциране по отношение на a

$$2a$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})+\frac{1}{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$a^{3}\left(-1\right)a^{-1-1}+\frac{1}{a}\times 3a^{3-1}$$

Опростявайте.

$$a^{3}\left(-1\right)a^{-2}+\frac{1}{a}\times 3a^{2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-a^{3-2}+3a^{-1+2}$$

Опростявайте.

$$-a^{1}+3a^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-a+3a$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{3-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2a^{2-1}$$

Направете сметките.

$$2a^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$2a$$