Решете a^{3}*(-b^{3})^2+(-2ab^2)^4div(-2ab^2)

$$a ^ { 3 } \cdot ( - b ^ { 3 } ) ^ { 2 } + ( - 2 a b ^ { 2 } ) ^ { 4 } \div ( - 2 a b ^ { 2 } )$$

Изчисляване

$$-7a^{3}b^{6}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$a^{3}\left(-b^{3}\right)^{2}+\left(-2ab^{2}\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен -b^{3} и получавате \left(b^{3}\right)^{2}.

$$a^{3}\left(b^{3}\right)^{2}+\left(-2ab^{2}\right)^{3}$$

Разложете \left(-2ab^{2}\right)^{3}.

$$a^{3}\left(b^{3}\right)^{2}+\left(-2\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$a^{3}\left(b^{3}\right)^{2}+\left(-2\right)^{3}a^{3}b^{6}$$

Изчислявате 3 на степен -2 и получавате -8.

$$a^{3}\left(b^{3}\right)^{2}-8a^{3}b^{6}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$a^{3}b^{6}-8a^{3}b^{6}$$

Групирайте a^{3}b^{6} и -8a^{3}b^{6}, за да получите -7a^{3}b^{6}.

$$-7a^{3}b^{6}$$

Разлагане

$$-7a^{3}b^{6}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$a^{3}\left(-b^{3}\right)^{2}+\left(-2ab^{2}\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен -b^{3} и получавате \left(b^{3}\right)^{2}.

$$a^{3}\left(b^{3}\right)^{2}+\left(-2ab^{2}\right)^{3}$$

Разложете \left(-2ab^{2}\right)^{3}.

$$a^{3}\left(b^{3}\right)^{2}+\left(-2\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$a^{3}\left(b^{3}\right)^{2}+\left(-2\right)^{3}a^{3}b^{6}$$

Изчислявате 3 на степен -2 и получавате -8.

$$a^{3}\left(b^{3}\right)^{2}-8a^{3}b^{6}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$a^{3}b^{6}-8a^{3}b^{6}$$

Групирайте a^{3}b^{6} и -8a^{3}b^{6}, за да получите -7a^{3}b^{6}.

$$-7a^{3}b^{6}$$