Решете a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Разлагане на множители

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Стъпки на решението

Извършете a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) на групиране и Отложете m^{2} в първата и -n^{2} във втората група.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Разложете на множители общия член a^{2}-b^{2}, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Сметнете a^{2}-b^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Сметнете m^{2}-n^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Изчисляване

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$