Премини към основното съдържание
Разлагане на множители
Tick mark Image
Изчисляване
Tick mark Image

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

a^{2}-5a-21=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}
Повдигане на квадрат на -5.
a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+84}}{2}
Умножете -4 по -21.
a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{109}}{2}
Съберете 25 с 84.
a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}
Противоположното на -5 е 5.
a=\frac{\sqrt{109}+5}{2}
Сега решете уравнението a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 5 с \sqrt{109}.
a=\frac{5-\sqrt{109}}{2}
Сега решете уравнението a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{109} от 5.
a^{2}-5a-21=\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{5+\sqrt{109}}{2} и x_{2} с \frac{5-\sqrt{109}}{2}.