Решете a^2-3a+2

$$a ^ { 2 } - 3 a + 2$$

Разлагане на множители

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Стъпки на решението

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като a^{2}+pa+qa+2. За да намерите p и q, настройте система, която да бъде решена.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

Тъй като pq е положителна, p и q имат един и същ знак. Тъй като p+q е отрицателен, p и q са отрицателни. Единствената такава двойка е системното решение.

$$p=-2 q=-1$$

Напишете a^{2}-3a+2 като \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

Фактор, a в първата и -1 във втората група.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

Разложете на множители общия член a-2, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3a+2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Умножете -4 по 2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Съберете 9 с -8.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Получете корен квадратен от 1.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Противоположното на -3 е 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{3±1}{2}, когато ± е плюс. Съберете 3 с 1.

$$a=\frac{4}{2}$$

Разделете 4 на 2.

$$a=2$$

Сега решете уравнението a=\frac{3±1}{2}, когато ± е минус. Извадете 1 от 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Разделете 2 на 2.

$$a=1$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 2 и x_{2} с 1.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Изчисляване

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$