Решете a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Разлагане на множители

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Съберете 4 с 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Получете корен квадратен от 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Разделете 2+2\sqrt{3} на 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Сега решете уравнението a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{3} от 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Разделете 2-2\sqrt{3} на 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 1+\sqrt{3} и x_{2} с 1-\sqrt{3}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Изчисляване

$$a^{2}-2a-2$$