Премини към основното съдържание
Разлагане на множители
Tick mark Image
Изчисляване
Tick mark Image

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

p+q=-10 pq=1\times 25=25
Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като a^{2}+pa+qa+25. За да намерите p и q, настройте система, която да бъде решена.
-1,-25 -5,-5
Тъй като pq е положителна, p и q имат един и същ знак. Тъй като p+q е отрицателен, p и q са отрицателни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 25 на продукта.
-1-25=-26 -5-5=-10
Изчислете сумата за всяка двойка.
p=-5 q=-5
Решението е двойката, която дава сума -10.
\left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right)
Напишете a^{2}-10a+25 като \left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right).
a\left(a-5\right)-5\left(a-5\right)
Фактор, a в първата и -5 във втората група.
\left(a-5\right)\left(a-5\right)
Разложете на множители общия член a-5, като използвате разпределителното свойство.
\left(a-5\right)^{2}
Преобразуване като биномен квадрат.
factor(a^{2}-10a+25)
Този тричлен има формата на тричленен квадрат, може би умножена с общ множител. Тричленните квадрати могат да се разложат чрез намиране на квадратните корени на първия и последния член.
\sqrt{25}=5
Намерете корен квадратен от последния член, 25.
\left(a-5\right)^{2}
Квадратът на тричлен е квадратът на бинома, който е сумата или разликата на квадратните корени на първия и последния член, като знакът се определя от знака на средния член на квадрата на тричлена.
a^{2}-10a+25=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Повдигане на квадрат на -10.
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
Умножете -4 по 25.
a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
Съберете 100 с -100.
a=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}
Получете корен квадратен от 0.
a=\frac{10±0}{2}
Противоположното на -10 е 10.
a^{2}-10a+25=\left(a-5\right)\left(a-5\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 5 и x_{2} с 5.