Решете a^2-1=-1/2

$$a ^ { 2 } - 1 = - \frac { 1 } { 2 }$$

Решаване за a

$$a=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$a=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 1 от двете страни.

$$a^{2}=-\frac{1}{2}+1$$

Съберете -\frac{1}{2} и 1, за да се получи \frac{1}{2}.

$$a^{2}=\frac{1}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=\frac{\sqrt{2}}{2} a=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Добавете \frac{1}{2} от двете страни.

$$a^{2}-1+\frac{1}{2}=0$$

Съберете -1 и \frac{1}{2}, за да се получи -\frac{1}{2}.

$$a^{2}-\frac{1}{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{1}{2} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{1}{2}.

$$a=\frac{0±\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс.

$$a=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус.

$$a=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$a=\frac{\sqrt{2}}{2} a=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$