Решете a^2*a^-3

$$a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 3 }$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$a^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-3})+a^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$a^{2}\left(-3\right)a^{-3-1}+a^{-3}\times 2a^{2-1}$$

Опростявайте.

$$a^{2}\left(-3\right)a^{-4}+a^{-3}\times 2a^{1}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-3a^{2-4}+2a^{-3+1}$$

Опростявайте.

$$-3a^{-2}+2a^{-2}$$

Изчисляване

$$\frac{1}{a}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -3, за да получите -1.

$$a^{-1}$$