Решете a^2=4a

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

Решаване за a

$$a=4$$

$$a=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Извадете 4a и от двете страни.

$$a^{2}-4a=0$$

Разложете на множители a.

$$a\left(a-4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете a=0 и a-4=0.

$$a=0 a=4$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 4a и от двете страни.

$$a^{2}-4a=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -4 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Противоположното на -4 е 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{4±4}{2}, когато ± е плюс. Съберете 4 с 4.

$$a=\frac{8}{2}$$

Разделете 8 на 2.

$$a=4$$

Сега решете уравнението a=\frac{4±4}{2}, когато ± е минус. Извадете 4 от 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$a=0$$

Уравнението сега е решено.

$$a=4 a=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Извадете 4a и от двете страни.

$$a^{2}-4a=0$$

Разделете -4 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -2. След това съберете квадрата на -2 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -2.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Разложете на множител a^{2}-4a+4. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Опростявайте.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Съберете 2 към двете страни на уравнението.

$$a=4 a=0$$