Решете a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

Решаване за a

$$a=10$$

$$a=-10$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 100 и от двете страни.

$$a^{2}-100=0$$

Сметнете a^{2}-100. Напишете a^{2}-100 като a^{2}-10^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете a-10=0 и a+10=0.

$$a=10 a=-10$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=10 a=-10$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 100 и от двете страни.

$$a^{2}-100=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -100 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Получете корен квадратен от 400.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±20}{2}, когато ± е плюс. Разделете 20 на 2.

$$a=10$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±20}{2}, когато ± е минус. Разделете -20 на 2.

$$a=-10$$

Уравнението сега е решено.

$$a=10 a=-10$$