Решете a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Решаване за a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете \frac{25}{121} и от двете страни.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Умножете и двете страни по 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Сметнете 121a^{2}-25. Напишете 121a^{2}-25 като \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 11a-5=0 и 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете \frac{25}{121} и от двете страни.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{25}{121} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, когато ± е плюс.

$$a=\frac{5}{11}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, когато ± е минус.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Уравнението сега е решено.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$