Решете a^2+b^2=(a+b)(a+b)

$$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = ( a + b ) ( a + b )$$

Решаване за a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете a+b по a+b, за да получите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Извадете a^{2} и от двете страни.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

Извадете b^{2} и от двете страни.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

Групирайте b^{2} и -b^{2}, за да получите 0.

$$2ab=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$2ba=0$$

Разделете 0 на 2b.

$$a=0$$

Решаване за b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете a+b по a+b, за да получите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Извадете 2ab и от двете страни.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Извадете b^{2} и от двете страни.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

Групирайте b^{2} и -b^{2}, за да получите 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

Извадете a^{2} и от двете страни.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$-2ab=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-2a\right)b=0$$

Разделете 0 на -2a.

$$b=0$$

Решаване за a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете a+b по a+b, за да получите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Извадете a^{2} и от двете страни.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

Извадете b^{2} и от двете страни.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

Групирайте b^{2} и -b^{2}, за да получите 0.

$$2ab=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$2ba=0$$

Разделете 0 на 2b.

$$a=0$$

Решаване за b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете a+b по a+b, за да получите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Извадете 2ab и от двете страни.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Извадете b^{2} и от двете страни.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

Групирайте b^{2} и -b^{2}, за да получите 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

Извадете a^{2} и от двете страни.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$-2ab=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-2a\right)b=0$$

Разделете 0 на -2a.

$$b=0$$