Решете a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Разлагане на множители

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Умножете -4 по 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Съберете 64 с -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Получете корен квадратен от 56.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Разделете -8+2\sqrt{14} на 2.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Сега решете уравнението a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{14} от -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Разделете -8-2\sqrt{14} на 2.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -4+\sqrt{14} и x_{2} с -4-\sqrt{14}.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Изчисляване

$$a^{2}+8a+2$$