Решете a^2+4a=0001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

Решаване за a

$$a=-4$$

$$a=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Разложете на множители a.

$$a\left(a+4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете a=0 и a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 4 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{-4±4}{2}, когато ± е плюс. Съберете -4 с 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$a=0$$

Сега решете уравнението a=\frac{-4±4}{2}, когато ± е минус. Извадете 4 от -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Разделете -8 на 2.

$$a=-4$$

Уравнението сега е решено.

$$a=0 a=-4$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Умножете 0 по 0, за да получите 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Разделете 4 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 2. След това съберете квадрата на 2 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Повдигане на квадрат на 2.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Разложете на множител a^{2}+4a+4. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Опростявайте.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Извадете 2 и от двете страни на уравнението.

$$a=0 a=-4$$