Решете a^2+3a-35

$$a ^ { 2 } + 3 a - 35$$

Разлагане на множители

$$\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+3a-35=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 3.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-35\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -35.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9+140}}{2}$$

Съберете 9 с 140.

$$a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -3 с \sqrt{149}.

$$a=\frac{\sqrt{149}-3}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{149} от -3.

$$a=\frac{-\sqrt{149}-3}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-3+\sqrt{149}}{2} и x_{2} с \frac{-3-\sqrt{149}}{2}.

$$a^{2}+3a-35=\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Изчисляване

$$a^{2}+3a-35$$