Решете a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Решаване за a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Изчислявате 2 на степен 20 и получавате 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 25 и получавате 625.

$$a^{2}+400=625$$

Извадете 625 и от двете страни.

$$a^{2}+400-625=0$$

Извадете 625 от 400, за да получите -225.

$$a^{2}-225=0$$

Сметнете a^{2}-225. Напишете a^{2}-225 като a^{2}-15^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете a-15=0 и a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 20 и получавате 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 25 и получавате 625.

$$a^{2}+400=625$$

Извадете 400 и от двете страни.

$$a^{2}=625-400$$

Извадете 400 от 625, за да получите 225.

$$a^{2}=225$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=15 a=-15$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 20 и получавате 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 25 и получавате 625.

$$a^{2}+400=625$$

Извадете 625 и от двете страни.

$$a^{2}+400-625=0$$

Извадете 625 от 400, за да получите -225.

$$a^{2}-225=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -225 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Получете корен квадратен от 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±30}{2}, когато ± е плюс. Разделете 30 на 2.

$$a=15$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±30}{2}, когато ± е минус. Разделете -30 на 2.

$$a=-15$$

Уравнението сега е решено.

$$a=15 a=-15$$