Решете a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Решаване за a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен i и получавате -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 29 и получавате 841.

$$a^{2}-2=841$$

Добавете 2 от двете страни.

$$a^{2}=841+2$$

Съберете 841 и 2, за да се получи 843.

$$a^{2}=843$$

Уравнението сега е решено.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен i и получавате -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 29 и получавате 841.

$$a^{2}-2=841$$

Извадете 841 и от двете страни.

$$a^{2}-2-841=0$$

Извадете 841 от -2, за да получите -843.

$$a^{2}-843=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -843 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Получете корен квадратен от 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, когато ± е плюс.

$$a=\sqrt{843}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, когато ± е минус.

$$a=-\sqrt{843}$$

Уравнението сега е решено.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$