Решете a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Разлагане на множители

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Умножете -4 по 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Съберете 144 с -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Получете корен квадратен от 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -12 с 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Разделете -12+8\sqrt{2} на 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Сега решете уравнението a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус. Извадете 8\sqrt{2} от -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Разделете -12-8\sqrt{2} на 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -6+4\sqrt{2} и x_{2} с -6-4\sqrt{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Изчисляване

$$a^{2}+12a+4$$