Решете a^-5*a^9*a^-8

$$a ^ { - 5 } \cdot a ^ { 9 } \cdot a ^ { - 8 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{a^{4}}$$

Стъпки с използване на свойството за произведение на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$a^{-5}a^{9}a^{-8}$$

Използвайте правилото за умножение за експоненти.

$$a^{-5+9-8}$$

Съберете експонентите -5 и 9.

$$a^{4-8}$$

Съберете експонентите 4 и -8.

$$a^{-4}$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{4}{a^{5}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -5 и 9, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4}a^{-8})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и -8, за да получите -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-4})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-4a^{-4-1}$$

Извадете 1 от -4.

$$-4a^{-5}$$