Решете a^{-2/3}*b(a*b^{-2})^-frac{1{2}}(a^-1)^-frac{2{3}})^3=

$$a ^ { - \frac { 2 } { 3 } } \cdot b ( a \cdot b ^ { - 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ( a ^ { - 1 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Изчисляване

$$\frac{b|b|}{\sqrt{a}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -1 по -\frac{2}{3}, за да получите \frac{2}{3}.

$$a^{-\frac{2}{3}}b\left(ab^{-2}\right)^{-\frac{1}{2}}a^{\frac{2}{3}}$$

Умножете a^{-\frac{2}{3}} по a^{\frac{2}{3}}, за да получите 1.

$$b\left(ab^{-2}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Разложете \left(ab^{-2}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$ba^{-\frac{1}{2}}\left(b^{-2}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по -\frac{1}{2}, за да получите 1.

$$ba^{-\frac{1}{2}}b^{1}$$

Изчислявате 1 на степен b и получавате b.

$$ba^{-\frac{1}{2}}b$$

Умножете b по b, за да получите b^{2}.

$$b^{2}a^{-\frac{1}{2}}$$

Диференциране по отношение на b

$$\frac{2|b|}{\sqrt{a}}$$