Решете a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}}

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

Извадете \frac{1}{5} от \frac{4}{5}, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Диференциране по отношение на a

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$