Решете a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Решаване за b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Групирайте -3\sqrt{2} и 4\sqrt{2}, за да получите \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Извадете a и от двете страни.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Разделете двете страни на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Делението на \sqrt{2} отменя умножението по \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Разделете 3+\sqrt{2}-a на \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Решаване за a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$