Решете X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Решаване за X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Сметнете X^{2}-1. Напишете X^{2}-1 като X^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете X-1=0 и X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 1 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$X^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$X=1 X=-1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Получете корен квадратен от 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Сега решете уравнението X=\frac{0±2}{2}, когато ± е плюс. Разделете 2 на 2.

$$X=1$$

Сега решете уравнението X=\frac{0±2}{2}, когато ± е минус. Разделете -2 на 2.

$$X=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$X=1 X=-1$$