Решете S=1/9+1/18+1/30+1/45+frac{1}{63}

$$S = \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 18 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 45 } + \frac { 1 } { 63 }$$

Решаване за S

$$S=\frac{5}{21}\approx 0,238095238$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Най-малко общо кратно на 9 и 18 е 18. Преобразувайте \frac{1}{9} и \frac{1}{18} в дроби със знаменател 18.

$$S=\frac{2}{18}+\frac{1}{18}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Тъй като \frac{2}{18} и \frac{1}{18} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$S=\frac{2+1}{18}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Съберете 2 и 1, за да се получи 3.

$$S=\frac{3}{18}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$S=\frac{1}{6}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 30 е 30. Преобразувайте \frac{1}{6} и \frac{1}{30} в дроби със знаменател 30.

$$S=\frac{5}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Тъй като \frac{5}{30} и \frac{1}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$S=\frac{5+1}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Съберете 5 и 1, за да се получи 6.

$$S=\frac{6}{30}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$S=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 45 е 45. Преобразувайте \frac{1}{5} и \frac{1}{45} в дроби със знаменател 45.

$$S=\frac{9}{45}+\frac{1}{45}+\frac{1}{63}$$

Тъй като \frac{9}{45} и \frac{1}{45} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$S=\frac{9+1}{45}+\frac{1}{63}$$

Съберете 9 и 1, за да се получи 10.

$$S=\frac{10}{45}+\frac{1}{63}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{45} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$S=\frac{2}{9}+\frac{1}{63}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 63 е 63. Преобразувайте \frac{2}{9} и \frac{1}{63} в дроби със знаменател 63.

$$S=\frac{14}{63}+\frac{1}{63}$$

Тъй като \frac{14}{63} и \frac{1}{63} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$S=\frac{14+1}{63}$$

Съберете 14 и 1, за да се получи 15.

$$S=\frac{15}{63}$$

Намаляване на дробта \frac{15}{63} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$S=\frac{5}{21}$$

Присвояване на S

$$S≔\frac{5}{21}$$