Решете P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Разлагане на множители

$$X\left(X-4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители X.

$$X\left(X-4\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-4X=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-4\right)^{2}.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Противоположното на -4 е 4.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Сега решете уравнението X=\frac{4±4}{2}, когато ± е плюс. Съберете 4 с 4.

$$X=\frac{8}{2}$$

Разделете 8 на 2.

$$X=4$$

Сега решете уравнението X=\frac{4±4}{2}, когато ± е минус. Извадете 4 от 4.

$$X=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$X=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 4 и x_{2} с 0.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Изчисляване

$$X\left(X-4\right)$$