Решете P(M)=3M^2+5M

$$P ( M ) = 3 M ^ { 2 } + 5 M$$

Разлагане на множители

$$M\left(3M+5\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители M.

$$M\left(3M+5\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3M^{2}+5M=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$M=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$M=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$M=\frac{-5±5}{6}$$

Сега решете уравнението M=\frac{-5±5}{6}, когато ± е плюс. Съберете -5 с 5.

$$M=\frac{0}{6}$$

Разделете 0 на 6.

$$M=0$$

Сега решете уравнението M=\frac{-5±5}{6}, когато ± е минус. Извадете 5 от -5.

$$M=-\frac{10}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{-10}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$M=-\frac{5}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{5}{3}.

$$3M^{2}+5M=3M\left(M-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$3M^{2}+5M=3M\left(M+\frac{5}{3}\right)$$

Съберете \frac{5}{3} и M, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$3M^{2}+5M=3M\times \frac{3M+5}{3}$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в 3 и 3.

$$3M^{2}+5M=M\left(3M+5\right)$$

Изчисляване

$$M\left(3M+5\right)$$