Решете P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Решаване за P

$$P=12$$

$$P=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Извадете 12P и от двете страни.

$$P^{2}-12P=0$$

Разложете на множители P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете P=0 и P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 12P и от двете страни.

$$P^{2}-12P=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -12 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Противоположното на -12 е 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Сега решете уравнението P=\frac{12±12}{2}, когато ± е плюс. Съберете 12 с 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Разделете 24 на 2.

$$P=12$$

Сега решете уравнението P=\frac{12±12}{2}, когато ± е минус. Извадете 12 от 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$P=0$$

Уравнението сега е решено.

$$P=12 P=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Извадете 12P и от двете страни.

$$P^{2}-12P=0$$

Разделете -12 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -6. След това съберете квадрата на -6 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Разложете на множител P^{2}-12P+36. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Опростявайте.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Съберете 6 към двете страни на уравнението.

$$P=12 P=0$$