Решете HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Решаване за B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете 5 по 314, за да получите 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Изчислявате 2 на степен 2295 и получавате 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Извадете 5267025 от 25, за да получите -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Разложете на множители -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Получете корен квадратен от \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1570 по 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}, като се умножи числител и знаменател по 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Сметнете \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 7850 и получавате 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Разложете \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен -15700i и получавате -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Квадратът на \sqrt{52670} е 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Умножете -246490000 по 52670, за да получите -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Умножете -1 по -12982628300000, за да получите 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Съберете 61622500 и 12982628300000, за да се получи 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Разделете 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) на 12982689922500, за да получите \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{8655126615} по 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Пренаредете членовете.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Разделете двете страни на H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Делението на H отменя умножението по H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Разделете \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} на H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Решаване за H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете 5 по 314, за да получите 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Изчислявате 2 на степен 2295 и получавате 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Извадете 5267025 от 25, за да получите -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Разложете на множители -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Получете корен квадратен от \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1570 по 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}, като се умножи числител и знаменател по 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Сметнете \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 7850 и получавате 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Разложете \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен -15700i и получавате -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Квадратът на \sqrt{52670} е 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Умножете -246490000 по 52670, за да получите -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Умножете -1 по -12982628300000, за да получите 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Съберете 61622500 и 12982628300000, за да се получи 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Разделете 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) на 12982689922500, за да получите \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{8655126615} по 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Пренаредете членовете.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Разделете двете страни на B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Делението на B отменя умножението по B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Разделете \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} на B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$