Решете F=-GMm/r^2

$$F = \frac { - G M m } { r ^ { 2 } }$$

Решаване за G (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по r^{2}.

$$Fr^{2}=\left(-G\right)Mm$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\left(-G\right)Mm=Fr^{2}$$

Пренаредете членовете.

$$-GMm=Fr^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-Mm\right)G=Fr^{2}$$

Разделете двете страни на -Mm.

$$\frac{\left(-Mm\right)G}{-Mm}=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Делението на -Mm отменя умножението по -Mm.

$$G=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Разделете Fr^{2} на -Mm.

$$G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Решаване за G

$$\left\{\begin{matrix}G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по r^{2}.

$$Fr^{2}=\left(-G\right)Mm$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\left(-G\right)Mm=Fr^{2}$$

Пренаредете членовете.

$$-GMm=Fr^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-Mm\right)G=Fr^{2}$$

Разделете двете страни на -Mm.

$$\frac{\left(-Mm\right)G}{-Mm}=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Делението на -Mm отменя умножението по -Mm.

$$G=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Разделете Fr^{2} на -Mm.

$$G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Решаване за F

$$F=-\frac{GMm}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$