Решете E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Решаване за E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата E не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Умножете E по E, за да получите E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Извадете 683 и от двете страни.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -1317 вместо b и -683 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Съберете 1734489 с 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Противоположното на -1317 е 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Сега решете уравнението E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 1317 с \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Сега решете уравнението E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{1737221} от 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата E не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Умножете E по E, за да получите E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Разделете -1317 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{1317}{2}. След това съберете квадрата на -\frac{1317}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{1317}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Съберете 683 с \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Разложете на множител E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Опростявайте.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Съберете \frac{1317}{2} към двете страни на уравнението.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$