Решете E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

Решаване за E

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3x-2\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+2x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

Групирайте 9x^{2} и -x^{2}, за да получите 8x^{2}.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

Групирайте -12x и -2x, за да получите -14x.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

Решаване за x

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$