Решете D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Стъпки на решението

Пренапишете квадратния корен на делението \sqrt{\frac{8}{125}} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Разложете на множители 125=5^{2}\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{5^{2}\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Умножете 5 по 5, за да получите 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Изразете D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} като една дроб.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Диференциране по отношение на D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$