Решете D=(4x-5)(4x+5)-(27-20x+9x^2)

$$D = ( 4 x - 5 ) ( 4 x + 5 ) - ( 27 - 20 x + 9 x ^ { 2 } )$$

Решаване за D

$$D=7x^{2}+20x-52$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(4x-5\right)\left(4x+5\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 5.

$$D=\left(4x\right)^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

Разложете \left(4x\right)^{2}.

$$D=4^{2}x^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$D=16x^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 27-20x+9x^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$D=16x^{2}-25-27+20x-9x^{2}$$

Извадете 27 от -25, за да получите -52.

$$D=16x^{2}-52+20x-9x^{2}$$

Групирайте 16x^{2} и -9x^{2}, за да получите 7x^{2}.

$$D=7x^{2}-52+20x$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

$$x=\frac{\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

Решаване за x

$$x=\frac{-\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

$$x=\frac{\sqrt{7D+464}-10}{7}\text{, }D\geq -\frac{464}{7}$$