Решете CSCX

$$C S C X$$

Диференциране по отношение на X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

Използвайте дефиницията за косеканс.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Производната на константата 1 е 0, а производната на sin(X) е cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Преобразувайте частното като произведение на две частни.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Използвайте дефиницията за косеканс.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Използвайте дефиницията за котангенс.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Изчисляване

$$\frac{1}{\sin(X)}$$